學習數學和研究數學令人最感到困惑也是最引人入勝的環節之一，就是如何發現定理及怎樣證明定理。特別是對初學者來說尤其如此。數學上的發現及證明不僅要從數學本，而且要從數學以外的有關知識和經驗得到啟發，這是很重要的。這種啟發往往是發現及證明的前導，G P'olya把""從最簡單做起\\""當作座右銘，這又為啟發性的前導提供了立足點。這大概就是所謂""合情推理""的模式。而猜想又是合情推理的最普遍、最重要的一種，歸納也好，類比也好，都包含有猜想的成份。然而猜想可以打開人們思想的閘門，從從物理的、生物的、天文的、地理的乃至大自然的以及數學本身的等等…，總之根據人們的日常生活、經驗及各方面的知識對要進行科學論證的問題加以\\""去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及裡的改造和製作""，以期獲得欲達之目的。也因此，若習慣了此種邏輯思考模式，將來在其他學科甚至生活都有莫大的助益。
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作了三本關於數學及教學的書：《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》。這些堪稱姊妹篇的著作相繼版後，曾在美國風靡一時，受到廣泛的歡迎和推崇。
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