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如何學好中學數學 /

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★作者任維勇老師,現任北一女數理資優班數學老師★適讀對象:國中畢業生、高中生、關心孩子數學學習的家長★附現行高中課程的實例解說
從國小、國中,到高中、大學,不同的階段,有不同的學習方法與學習重點,《如何學好中學數學》專門針對高中階段的數學學習,清楚指出高中與國中的學習方法有何不同,並以現行課程的實例來解說,是全方位的高中數學學習方法。這本書要告訴你:學習方法正確了,不但能學好數學,更能學得輕鬆。
作者簡介
任維勇
台灣大學數學系畢業,師大數研所碩士,有二十多年教學經驗,現任北一女數理資優班數學教師,並為台北市教育局高中數學輔導團成員。
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前言
第一章  打破數學學習的迷思迷思1. 國中數學是這樣學的,高中數學也應該這樣學。迷思2. 國中數學都學不好,高中數學沒救了。迷思3. 數學學不好就是因為演算題目不夠。迷思4. 多背點公式就能解出題目了。迷思5. 多學點特殊技巧就可以解出難題。迷思6. 懂不懂沒關係,反正我會做題目就好。迷思7. 我懂這是什麼,只是我說不出來。迷思8. 數學考不好,趕快去補習就可以了。迷思9. 數學考不好,趕快請家教就可以了。迷思10. 數學學不好,因為我的頭腦不好。迷思11. 多看幾遍自然就懂了。
第二章  數學的特性與學習1. 學習數學的歷程──一張藍圖2. 數學是理解的科目3. 數學題目可以分成三種層級4. 數學是絕對精確的5. 數學需要不斷的思考6. 數學題目非常多又非常相似7. 數學的內容是環環相扣,累積起來的8. 數學是有趣的9. 只要方法正確,?個人都能學好高中數學
第三章  正確學習數學的方法1. 新學一個定義1-1 數學化的定義1-2 深入了解一個定義1-3 數學化定義也可能有很多種1-4 直觀的定義與數學化的定義交互使用1-5 定義有主要部分與附帶條件1-6 類似定義的數學式2. 新學一個公式或定理2-1 哪些公式要背?2-2 深入了解一個定理2-3 實例說明3. 如何去記一個公式或定理3-1 多半公式不需要死背3-2 算熟了就自然記下來3-3 用特例去推廣公式3-4 用性質或特例去記公式3-5 可以互推的公式只記一個3-6 類似公式一起背3-7 用一個公式去推其他公式3-8 只記公式的關鍵3-9 用圖形記公式4. 注意等價的關係5. 基本的解題策略5-1 什麼是解題策略?5-2 條件與求解(或求證)數學化5-3 找尋條件與求解的關係5-4 化簡的方向5-5 假設未知數,再列方程式解之5-6 條件式可以用來消去變數5-7 題目屬於哪個範疇?有什麼公式可用?5-8 可否代換成簡單的型態?5-9 運用解題策略6. 熟練基本運算──百分之百的理解7. 理解標準題──提升理解的層次7-1 這個題目怎麼做?7-2 為什麼這樣做是對的?7-3 為什麼會想到要這樣做?7-4 這一類的問題該怎麼做?7-5 多幾個例子7-6 學會深入思考問題8. 學完一個段落──構築解題策略8-1 小範圍的解題策略8-2 解題策略實例1:餘弦定理8-3 中範圍的解題策略8-4 解題策略實例2:餘式定理8-5 解題策略實例3:進一步的三角問題8-6 大範圍的解題策略8-7 解題策略實例4:指數問題8-8 解題策略實例5:比大小問題8-9 解題策略實例6:算幾不等式8-10 要建立自己的解題策略9. 學習解思考題9-1 解題思考的過程9-2 解思考題的實例9-3 解完思考題之後9-4 有很多不同的解法10. 考試作答技巧10-1 看題目時慢一點、仔細一點10-2 做完一題後,立刻重新看一遍題目10-3 用代入特殊數值得答案10-4 能不能猜答案?10-5 隨時記得驗算10-6 作答卷寫清楚10-7 其他該注意事項11. 如何避免粗心錯?11-1 純粹的粗心錯11-2 不精確的粗心錯11-3 不專心的粗心錯
第四章  解決數學學習的問題1. 我的孩子在學校上數學課都聽不懂,怎麼辦?2. 我的孩子上課都聽懂了,可是考試都不理想,怎麼辦?3. 我的孩子小考都還不錯,可是段考就不太理想,怎麼辦?4. 我的孩子總是容易粗心錯,怎麼辦?5. 我的孩子記性不好,公式總是背不起來,怎麼辦?6. 我的孩子各科都很好,只有數學差,怎麼辦?7. 我的孩子每次打開數學課本就發呆,怎麼辦?8. 資優生也可能會有問題附錄  簡易邏輯──數學的規則
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